Selesaikan 1/2+3i

$$\frac { 1 } { 2 + 3 i }$$

Nilaikan

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i\approx 0.153846154-0.230769231i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 2-3i.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{1\left(2-3i\right)}{13}$$

Darabkan 1 dan 2-3i untuk mendapatkan 2-3i.

$$\frac{2-3i}{13}$$

Bahagikan 2-3i dengan 13 untuk mendapatkan \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1}{2+3i} dengan konjugat kompleks penyebut, 2-3i.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{1\left(2-3i\right)}{13})$$

Darabkan 1 dan 2-3i untuk mendapatkan 2-3i.

$$Re(\frac{2-3i}{13})$$

Bahagikan 2-3i dengan 13 untuk mendapatkan \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}-\frac{3}{13}i)$$

Bahagian nyata \frac{2}{13}-\frac{3}{13}i ialah \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$