Selesaikan 1/1-x^2=1

$$\frac { 1 } { 1 - x ^ { 2 } } = 1$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan -x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$1=-x^{2}+1$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-x^{2}+1=1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}=1-1$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$-x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1. Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}=0$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=0 x=0$$

Persamaan kini diselesaikan. Penyelesaian adalah sama.

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -1,1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x-1\right)\left(-x-1\right).

$$1=\left(x-1\right)\left(-x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x-1 dengan -x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$1=-x^{2}+1$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-x^{2}+1=1$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$-x^{2}+1-1=0$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$-x^{2}=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1. Sifar dibahagikan dengan sebarang nombor bukan sifar menjadikannya sifar.

$$x^{2}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, 0 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$x=0$$