Selesaikan 1/1-2i

$$\frac { 1 } { 1 - 2 i }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i=0.2+0.4i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 1+2i.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{1\left(1+2i\right)}{5}$$

Darabkan 1 dan 1+2i untuk mendapatkan 1+2i.

$$\frac{1+2i}{5}$$

Bahagikan 1+2i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1}{1-2i} dengan konjugat kompleks penyebut, 1+2i.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{1^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{1\left(1+2i\right)}{5})$$

Darabkan 1 dan 1+2i untuk mendapatkan 1+2i.

$$Re(\frac{1+2i}{5})$$

Bahagikan 1+2i dengan 5 untuk mendapatkan \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i)$$

Bahagian nyata \frac{1}{5}+\frac{2}{5}i ialah \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$