Selesaikan 1/1+x^2

$$\frac { 1 } { 1 + x ^ { 2 } }$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Permudahkan.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Nilaikan

$$\frac{1}{x^{2}+1}$$