Selesaikan 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Nilaikan

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1.208730159$$

Langkah Penyelesaian

Pecahan \frac{1}{-2} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{2} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Tukar -\frac{1}{2} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Oleh kerana -\frac{3}{6} dan \frac{2}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Tambahkan -3 dan 2 untuk dapatkan -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Gandaan sepunya terkecil 6 dan 5 ialah 30. Tukar -\frac{1}{6} dan \frac{1}{5} kepada pecahan dengan penyebut 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Oleh kerana -\frac{5}{30} dan \frac{6}{30} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Tambahkan -5 dan 6 untuk dapatkan 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Gandaan sepunya terkecil 30 dan 4 ialah 60. Tukar \frac{1}{30} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Oleh kerana \frac{2}{60} dan \frac{45}{60} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Tolak 45 daripada 2 untuk mendapatkan -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Gandaan sepunya terkecil 60 dan 9 ialah 180. Tukar -\frac{43}{60} dan \frac{2}{9} kepada pecahan dengan penyebut 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Oleh kerana -\frac{129}{180} dan \frac{40}{180} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Tambahkan -129 dan 40 untuk dapatkan -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Gandaan sepunya terkecil 180 dan 7 ialah 1260. Tukar -\frac{89}{180} dan \frac{5}{7} kepada pecahan dengan penyebut 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Oleh kerana -\frac{623}{1260} dan \frac{900}{1260} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Tolak 900 daripada -623 untuk mendapatkan -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Faktor

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1.2087301587301587$$