Selesaikan 1/(x^2+3)+1/(x+4)=

$$\frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 3 ) } + \frac { 1 } { ( x + 4 ) } =$$

Nilaikan

$$\frac{x^{2}+x+7}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x^{2}+3 dan x+4 ialah \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right). Darabkan \frac{1}{x^{2}+3} kali \frac{x+4}{x+4}. Darabkan \frac{1}{x+4} kali \frac{x^{2}+3}{x^{2}+3}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}+\frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Oleh kerana \frac{x+4}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} dan \frac{x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x+4+x^{2}+3}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x+4+x^{2}+3.

$$\frac{x+7+x^{2}}{\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)}$$

Kembangkan \left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right).

$$\frac{x+7+x^{2}}{x^{3}+4x^{2}+3x+12}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{x^{4}+2x^{3}+22x^{2}+32x+9}{\left(\left(x+4\right)\left(x^{2}+3\right)\right)^{2}}$$