Selesaikan 1/(2n-1)^2+1/4n^2

$$\frac { 1 } { ( 2 n - 1 ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(2n-1\right)^{2} dan 4n^{2} ialah 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Darabkan \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} kali \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Darabkan \frac{1}{4n^{2}} kali \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} dan \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Kembangkan 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$

Kembangkan

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4\left(n\left(2n-1\right)\right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \left(2n-1\right)^{2} dan 4n^{2} ialah 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}. Darabkan \frac{1}{\left(2n-1\right)^{2}} kali \frac{4n^{2}}{4n^{2}}. Darabkan \frac{1}{4n^{2}} kali \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{\left(2n-1\right)^{2}}.

$$\frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}+\frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Oleh kerana \frac{4n^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} dan \frac{\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam 4n^{2}+\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{4n^{2}+4n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 4n^{2}+4n^{2}-4n+1.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}}$$

Kembangkan 4n^{2}\left(2n-1\right)^{2}.

$$\frac{8n^{2}-4n+1}{16n^{4}-16n^{3}+4n^{2}}$$