Selesaikan 1/(1-i)*5=

$$\frac { 1 } { ( 1 - i ) \cdot 5 } =$$

Nilaikan

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i=0.1+0.1i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1-i kali 5.

$$\frac{1}{1\times 5-i\times 5}$$

Lakukan pendaraban dalam 1\times 5-i\times 5.

$$\frac{1}{5-5i}$$

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 5+5i.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{1\left(5+5i\right)}{50}$$

Darabkan 1 dan 5+5i untuk mendapatkan 5+5i.

$$\frac{5+5i}{50}$$

Bahagikan 5+5i dengan 50 untuk mendapatkan \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{1}{10} = 0.1$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 1-i kali 5.

$$Re(\frac{1}{1\times 5-i\times 5})$$

Lakukan pendaraban dalam 1\times 5-i\times 5.

$$Re(\frac{1}{5-5i})$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{1}{5-5i} dengan konjugat kompleks penyebut, 5+5i.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{\left(5-5i\right)\left(5+5i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{5^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{1\left(5+5i\right)}{50})$$

Darabkan 1 dan 5+5i untuk mendapatkan 5+5i.

$$Re(\frac{5+5i}{50})$$

Bahagikan 5+5i dengan 50 untuk mendapatkan \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}i)$$

Bahagian nyata \frac{1}{10}+\frac{1}{10}i ialah \frac{1}{10}.

$$\frac{1}{10}$$