Selesaikan 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Nilaikan

$$-\frac{2}{5}=-0.4$$

Langkah Penyelesaian

Pecahan \frac{1}{-5} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Kira -5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Kurangkan pecahan \frac{5}{25} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Oleh kerana -\frac{1}{5} dan \frac{1}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Tolak 1 daripada -1 untuk mendapatkan -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Kira -5 dikuasakan 3 dan dapatkan -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Kurangkan pecahan \frac{25}{-125} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Nombor bertentangan -\frac{1}{5} ialah \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Oleh kerana -\frac{2}{5} dan \frac{1}{5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Tambahkan -2 dan 1 untuk dapatkan -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Kira -5 dikuasakan 4 dan dapatkan 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Kurangkan pecahan \frac{125}{625} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Oleh kerana -\frac{1}{5} dan \frac{1}{5} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Tolak 1 daripada -1 untuk mendapatkan -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Faktor

$$-\frac{2}{5} = -0.4$$