Selesaikan 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil \beta ^{2} dan \alpha ^{2} ialah \alpha ^{2}\beta ^{2}. Darabkan \frac{1}{\beta ^{2}} kali \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Darabkan \frac{1}{\alpha ^{2}} kali \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Oleh kerana \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} dan \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Faktor

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$