Selesaikan 1/alpha-1=1/2pi

$$\frac { 1 } { \alpha - 1 } = \frac { 1 } { 2 \pi }$$

Selesaikan untuk α

$$\alpha =2\pi +1\approx 7.283185307$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah \alpha tidak boleh sama dengan 1 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \alpha -1.

$$1=\frac{1}{2}\left(\alpha -1\right)\pi ^{-1}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2} dengan \alpha -1.

$$1=\left(\frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2}\right)\pi ^{-1}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{1}{2}\alpha -\frac{1}{2} dengan \pi ^{-1}.

$$1=\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}-\frac{1}{2}\pi ^{-1}=1$$

Tambahkan \frac{1}{2}\pi ^{-1} pada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{2}\alpha \pi ^{-1}=1+\frac{1}{2}\pi ^{-1}$$

Susun semula sebutan.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Darabkan \frac{1}{2} dengan \frac{1}{\pi } dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Nyatakan \frac{1}{2\pi }\alpha sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2}\times \frac{1}{\pi }+1$$

Darabkan \frac{1}{2} dengan \frac{1}{\pi } dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+1$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{2\pi }{2\pi }.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1}{2\pi }+\frac{2\pi }{2\pi }$$

Oleh kerana \frac{1}{2\pi } dan \frac{2\pi }{2\pi } mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\alpha }{2\pi }=\frac{1+2\pi }{2\pi }$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\frac{1}{2\pi }\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi }$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{2\pi }\alpha \times 2\pi }{1}=\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Membahagi dengan \frac{1}{2}\pi ^{-1} membuat asal pendaraban dengan \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =\frac{2\pi +1}{2\pi \times \frac{1}{2\pi }}$$

Bahagikan \frac{1+2\pi }{2\pi } dengan \frac{1}{2}\pi ^{-1}.

$$\alpha =2\pi +1$$

Pemboleh ubah \alpha tidak boleh sama dengan 1.

$$\alpha =2\pi +1\text{, }\alpha \neq 1$$