Nilaikan
3\sqrt{5}+7\approx 13.708203932
Kongsi
Disalin ke papan klip
\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}
Nisbahkan penyebut \frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}+2.
\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}
Pertimbangkan \left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}
Kuasa dua \sqrt{5}. Kuasa dua 2.
\frac{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}{1}
Tolak 4 daripada 5 untuk mendapatkan 1.
\left(1+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+2\right)
Apa-apa sahaja yang dibahagikan dengan satu menjadi nombor tersebut.
\sqrt{5}+2+\left(\sqrt{5}\right)^{2}+2\sqrt{5}
Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan 1+\sqrt{5} dengan setiap sebutan \sqrt{5}+2.
\sqrt{5}+2+5+2\sqrt{5}
Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.
\sqrt{5}+7+2\sqrt{5}
Tambahkan 2 dan 5 untuk dapatkan 7.
3\sqrt{5}+7
Gabungkan \sqrt{5} dan 2\sqrt{5} untuk mendapatkan 3\sqrt{5}.
Contoh
Persamaan kuadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan serentak
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pembezaan
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pengamiran
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Had
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}