Selesaikan 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Nilaikan

$$-\frac{500}{117}\approx -4.273504274$$

Langkah Penyelesaian

Tukar 1 kepada pecahan \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{4} dan \frac{1}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk dapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Oleh kerana \frac{3}{3} dan \frac{2}{3} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk dapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Bahagikan \frac{1}{2} dengan \frac{5}{3} dengan mendarabkan \frac{1}{2} dengan salingan \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Darabkan \frac{1}{2} dengan \frac{3}{5} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Oleh kerana \frac{4}{4} dan \frac{1}{4} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tolak 1 daripada 4 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Bahagikan \frac{3}{4} dengan \frac{1}{3} dengan mendarabkan \frac{3}{4} dengan salingan \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Nyatakan \frac{3}{4}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Gandaan sepunya terkecil 10 dan 4 ialah 20. Tukar \frac{3}{10} dan \frac{9}{4} kepada pecahan dengan penyebut 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Oleh kerana \frac{6}{20} dan \frac{45}{20} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tolak 45 daripada 6 untuk mendapatkan -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Bahagikan \frac{5}{4} dengan -\frac{39}{20} dengan mendarabkan \frac{5}{4} dengan salingan -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Darabkan \frac{5}{4} dengan -\frac{20}{39} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Kurangkan pecahan \frac{-100}{156} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Darabkan 10 dan 3 untuk mendapatkan 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Tambahkan 30 dan 1 untuk dapatkan 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Darabkan 3 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Tambahkan 9 dan 2 untuk dapatkan 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Oleh kerana \frac{31}{3} dan \frac{11}{3} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Tolak 11 daripada 31 untuk mendapatkan 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Darabkan -\frac{25}{39} dengan \frac{20}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

Pecahan \frac{-500}{117} boleh ditulis semula sebagai -\frac{500}{117} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{500}{117}$$

Faktor

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4.273504273504273$$