Selesaikan 0.4x+0.9/0.5-0.1x-0.5/0.2=0.03+0.02x/0.03

$$\frac { 0.4 x + 0.9 } { 0.5 } - \frac { 0.1 x - 0.5 } { 0.2 } = \frac { 0.03 + 0.02 x } { 0.03 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=9$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Bahagikan setiap sebutan 0.4x+0.9 dengan 0.5 untuk mendapatkan \frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}.

$$\frac{0.4x}{0.5}+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Bahagikan 0.4x dengan 0.5 untuk mendapatkan 0.8x.

$$0.8x+\frac{0.9}{0.5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Kembangkan \frac{0.9}{0.5} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\frac{0.1x-0.5}{0.2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Bahagikan setiap sebutan 0.1x-0.5 dengan 0.2 untuk mendapatkan \frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(\frac{0.1x}{0.2}+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Bahagikan 0.1x dengan 0.2 untuk mendapatkan 0.5x.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-0.5}{0.2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Kembangkan \frac{-0.5}{0.2} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x+\frac{-5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Pecahan \frac{-5}{2} boleh ditulis semula sebagai -\frac{5}{2} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$0.8x+\frac{9}{5}-\left(0.5x-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 0.5x-\frac{5}{2}, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x-\left(-\frac{5}{2}\right)=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Nombor bertentangan -\frac{5}{2} ialah \frac{5}{2}.

$$0.8x+\frac{9}{5}-0.5x+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Gabungkan 0.8x dan -0.5x untuk mendapatkan 0.3x.

$$0.3x+\frac{9}{5}+\frac{5}{2}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 2 ialah 10. Tukar \frac{9}{5} dan \frac{5}{2} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$0.3x+\frac{18}{10}+\frac{25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Oleh kerana \frac{18}{10} dan \frac{25}{10} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$0.3x+\frac{18+25}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Tambahkan 18 dan 25 untuk dapatkan 43.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03+0.02x}{0.03}$$

Bahagikan setiap sebutan 0.03+0.02x dengan 0.03 untuk mendapatkan \frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}.

$$0.3x+\frac{43}{10}=\frac{0.03}{0.03}+\frac{0.02x}{0.03}$$

Bahagikan 0.03 dengan 0.03 untuk mendapatkan 1.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{0.02x}{0.03}$$

Bahagikan 0.02x dengan 0.03 untuk mendapatkan \frac{2}{3}x.

$$0.3x+\frac{43}{10}=1+\frac{2}{3}x$$

Tolak \frac{2}{3}x daripada kedua-dua belah.

$$0.3x+\frac{43}{10}-\frac{2}{3}x=1$$

Gabungkan 0.3x dan -\frac{2}{3}x untuk mendapatkan -\frac{11}{30}x.

$$-\frac{11}{30}x+\frac{43}{10}=1$$

Tolak \frac{43}{10} daripada kedua-dua belah.

$$-\frac{11}{30}x=1-\frac{43}{10}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{10}{10}.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10}{10}-\frac{43}{10}$$

Oleh kerana \frac{10}{10} dan \frac{43}{10} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-\frac{11}{30}x=\frac{10-43}{10}$$

Tolak 43 daripada 10 untuk mendapatkan -33.

$$-\frac{11}{30}x=-\frac{33}{10}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -\frac{11}{30}.

$$x=\frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}}$$

Nyatakan \frac{-\frac{33}{10}}{-\frac{11}{30}} sebagai pecahan tunggal.

$$x=\frac{-33}{10\left(-\frac{11}{30}\right)}$$

Darabkan 10 dan -\frac{11}{30} untuk mendapatkan -\frac{11}{3}.

$$x=\frac{-33}{-\frac{11}{3}}$$