Selesaikan 0.04x+0.09/0.05-0.3x+0.2/0.3=x-5/2

$$\frac { 0.04 x + 0.09 } { 0.05 } - \frac { 0.3 x + 0.2 } { 0.3 } = \frac { x - 5 } { 2 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{109}{21} = 5\frac{4}{21} \approx 5.19047619$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 2.

$$2\times \frac{0.04x+0.09}{0.05}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Bahagikan setiap sebutan 0.04x+0.09 dengan 0.05 untuk mendapatkan \frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}.

$$2\left(\frac{0.04x}{0.05}+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Bahagikan 0.04x dengan 0.05 untuk mendapatkan 0.8x.

$$2\left(0.8x+\frac{0.09}{0.05}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Kembangkan \frac{0.09}{0.05} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 100.

$$2\left(0.8x+\frac{9}{5}\right)-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 0.8x+\frac{9}{5}.

$$1.6x+2\times \frac{9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Nyatakan 2\times \frac{9}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$1.6x+\frac{2\times 9}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Darabkan 2 dan 9 untuk mendapatkan 18.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\times \frac{0.3x+0.2}{0.3}=x-5$$

Bahagikan setiap sebutan 0.3x+0.2 dengan 0.3 untuk mendapatkan \frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(\frac{0.3x}{0.3}+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

Batalkan 0.3 dan 0.3.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{0.2}{0.3}\right)=x-5$$

Kembangkan \frac{0.2}{0.3} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 10.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2\left(x+\frac{2}{3}\right)=x-5$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan x+\frac{2}{3}.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-2\times \frac{2}{3}=x-5$$

Nyatakan -2\times \frac{2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-2\times 2}{3}=x-5$$

Darabkan -2 dan 2 untuk mendapatkan -4.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x+\frac{-4}{3}=x-5$$

Pecahan \frac{-4}{3} boleh ditulis semula sebagai -\frac{4}{3} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$1.6x+\frac{18}{5}-2x-\frac{4}{3}=x-5$$

Gabungkan 1.6x dan -2x untuk mendapatkan -0.4x.

$$-0.4x+\frac{18}{5}-\frac{4}{3}=x-5$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar \frac{18}{5} dan \frac{4}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$-0.4x+\frac{54}{15}-\frac{20}{15}=x-5$$

Oleh kerana \frac{54}{15} dan \frac{20}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-0.4x+\frac{54-20}{15}=x-5$$

Tolak 20 daripada 54 untuk mendapatkan 34.

$$-0.4x+\frac{34}{15}=x-5$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$-0.4x+\frac{34}{15}-x=-5$$

Gabungkan -0.4x dan -x untuk mendapatkan -1.4x.

$$-1.4x+\frac{34}{15}=-5$$

Tolak \frac{34}{15} daripada kedua-dua belah.

$$-1.4x=-5-\frac{34}{15}$$

Tukar -5 kepada pecahan -\frac{75}{15}.

$$-1.4x=-\frac{75}{15}-\frac{34}{15}$$

Oleh kerana -\frac{75}{15} dan \frac{34}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$-1.4x=\frac{-75-34}{15}$$

Tolak 34 daripada -75 untuk mendapatkan -109.

$$-1.4x=-\frac{109}{15}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.4.

$$x=\frac{-\frac{109}{15}}{-1.4}$$

Nyatakan \frac{-\frac{109}{15}}{-1.4} sebagai pecahan tunggal.

$$x=\frac{-109}{15\left(-1.4\right)}$$

Darabkan 15 dan -1.4 untuk mendapatkan -21.

$$x=\frac{-109}{-21}$$

Pecahan \frac{-109}{-21} boleh dipermudahkan kepada \frac{109}{21} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x=\frac{109}{21}$$