Selesaikan -7-4i/-8+i

$$\frac { - 7 - 4 i } { - 8 + i }$$

Nilaikan

$$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i=0.8+0.6i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, -8-i.

$$\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{\left(-8+i\right)\left(-8-i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{\left(-8\right)^{2}-i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{65}$$

Darabkan nombor kompleks -7-4i dan -8-i seperti anda mendarabkan binomial.

$$\frac{-7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)i^{2}}{65}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{-7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)\left(-1\right)}{65}$$

Lakukan pendaraban dalam -7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{56+7i+32i-4}{65}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 56+7i+32i-4.

$$\frac{56-4+\left(7+32\right)i}{65}$$

Lakukan penambahan dalam 56-4+\left(7+32\right)i.

$$\frac{52+39i}{65}$$

Bahagikan 52+39i dengan 65 untuk mendapatkan \frac{4}{5}+\frac{3}{5}i.

$$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{4}{5} = 0.8$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-7-4i}{-8+i} dengan konjugat kompleks penyebut, -8-i.

$$Re(\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{\left(-8+i\right)\left(-8-i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{\left(-8\right)^{2}-i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{\left(-7-4i\right)\left(-8-i\right)}{65})$$

Darabkan nombor kompleks -7-4i dan -8-i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(\frac{-7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)i^{2}}{65})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{-7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)\left(-1\right)}{65})$$

Lakukan pendaraban dalam -7\left(-8\right)-7\left(-i\right)-4i\left(-8\right)-4\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{56+7i+32i-4}{65})$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 56+7i+32i-4.

$$Re(\frac{56-4+\left(7+32\right)i}{65})$$

Lakukan penambahan dalam 56-4+\left(7+32\right)i.

$$Re(\frac{52+39i}{65})$$

Bahagikan 52+39i dengan 65 untuk mendapatkan \frac{4}{5}+\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i)$$

Bahagian nyata \frac{4}{5}+\frac{3}{5}i ialah \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$