Selesaikan -6-17i/2-3i

$$\frac { - 6 - 17 i } { 2 - 3 i }$$

Nilaikan

$$3-4i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 2+3i.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13}$$

Darabkan nombor kompleks -6-17i dan 2+3i seperti anda mendarabkan binomial.

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13}$$

Lakukan pendaraban dalam -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-12-18i-34i+51}{13}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -12-18i-34i+51.

$$\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13}$$

Lakukan penambahan dalam -12+51+\left(-18-34\right)i.

$$\frac{39-52i}{13}$$

Bahagikan 39-52i dengan 13 untuk mendapatkan 3-4i.

$$3-4i$$

Bahagian Nyata

$$3$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-6-17i}{2-3i} dengan konjugat kompleks penyebut, 2+3i.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13})$$

Darabkan nombor kompleks -6-17i dan 2+3i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13})$$

Lakukan pendaraban dalam -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-12-18i-34i+51}{13})$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -12-18i-34i+51.

$$Re(\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13})$$

Lakukan penambahan dalam -12+51+\left(-18-34\right)i.

$$Re(\frac{39-52i}{13})$$

Bahagikan 39-52i dengan 13 untuk mendapatkan 3-4i.

$$Re(3-4i)$$

Bahagian nyata 3-4i ialah 3.

$$3$$