Selesaikan -5-n/4-1*n-0/1+1=-1

$$\frac { - 5 - n } { 4 - 1 } \cdot \frac { n - 0 } { 1 + 1 } = - 1$$

Selesaikan untuk n

$$n=-6$$

$$n=1$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 1 daripada 4 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

Darabkan \frac{-5-n}{3} dengan \frac{n-0}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -5-n dengan n-0.

$$\frac{-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)}{6}+1=0$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6.

$$-5\left(n-0\right)-n\left(n-0\right)+6=0$$

Susun semula sebutan.

$$-nn-5n+6=0$$

Darabkan n dan n untuk mendapatkan n^{2}.

$$-n^{2}-5n+6=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, -5 dengan b dan 6 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Kuasa dua -5.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan -4 kali -1.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 6}}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 4 kali 6.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 25 pada 24.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 49.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\left(-1\right)}$$

Nombor bertentangan -5 ialah 5.

$$n=\frac{5±7}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$n=\frac{5±7}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{5±7}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 5 pada 7.

$$n=\frac{12}{-2}$$

Bahagikan 12 dengan -2.

$$n=-6$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{5±7}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 7 daripada 5.

$$n=-\frac{2}{-2}$$

Bahagikan -2 dengan -2.

$$n=1$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$n=-6 n=1$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 1 daripada 4 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{1+1}=-1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$\frac{-5-n}{3}\times \frac{n-0}{2}=-1$$

Darabkan \frac{-5-n}{3} dengan \frac{n-0}{2} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{3\times 2}=-1$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\left(-5-n\right)\left(n-0\right)}{6}=-1$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 6.

$$\left(-5-n\right)\left(n-0\right)=-6$$

Susun semula sebutan.

$$n\left(-n-5\right)=-6$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab n dengan -n-5.

$$-n^{2}-5n=-6$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-n^{2}-5n}{-1}=-\frac{6}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$n^{2}+\left(-\frac{5}{-1}\right)n=-\frac{6}{-1}$$

Bahagikan -5 dengan -1.

$$n^{2}+5n=-\frac{6}{-1}$$

Bahagikan -6 dengan -1.

$$n^{2}+5n=6$$

Bahagikan 5 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan \frac{5}{2}. Kemudian tambahkan kuasa dua \frac{5}{2} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$n^{2}+5n+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kuasa duakan \frac{5}{2} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Tambahkan 6 pada \frac{25}{4}.

$$n^{2}+5n+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktor n^{2}+5n+\frac{25}{4}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(n+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Permudahkan.

$$n+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} n+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Tolak \frac{5}{2} daripada kedua-dua belah persamaan.

$$n=1 n=-6$$