Selesaikan -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Nilaikan

$$2-2i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Darabkan nombor kompleks -4+20i dan -6-4i seperti anda mendarabkan binomial.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Lakukan pendaraban dalam -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Lakukan penambahan dalam 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Bahagikan 104-104i dengan 52 untuk mendapatkan 2-2i.

$$2-2i$$

Bahagian Nyata

$$2$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-4+20i}{-6+4i} dengan konjugat kompleks penyebut, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Darabkan nombor kompleks -4+20i dan -6-4i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Lakukan pendaraban dalam -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Lakukan penambahan dalam 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Bahagikan 104-104i dengan 52 untuk mendapatkan 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Bahagian nyata 2-2i ialah 2.

$$2$$