Selesaikan -2-6i/1-7i

$$\frac { - 2 - 6 i } { 1 - 7 i }$$

Nilaikan

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i=0.8-0.4i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 1+7i.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50}$$

Darabkan nombor kompleks -2-6i dan 1+7i seperti anda mendarabkan binomial.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50}$$

Lakukan pendaraban dalam -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$\frac{-2-14i-6i+42}{50}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -2-14i-6i+42.

$$\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50}$$

Lakukan penambahan dalam -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$\frac{40-20i}{50}$$

Bahagikan 40-20i dengan 50 untuk mendapatkan \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i$$

Bahagian Nyata

$$\frac{4}{5} = 0.8$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-2-6i}{1-7i} dengan konjugat kompleks penyebut, 1+7i.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{\left(1-7i\right)\left(1+7i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{1^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{\left(-2-6i\right)\left(1+7i\right)}{50})$$

Darabkan nombor kompleks -2-6i dan 1+7i seperti anda mendarabkan binomial.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7i^{2}}{50})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{-2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right)}{50})$$

Lakukan pendaraban dalam -2-2\times \left(7i\right)-6i-6\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-14i-6i+42}{50})$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -2-14i-6i+42.

$$Re(\frac{-2+42+\left(-14-6\right)i}{50})$$

Lakukan penambahan dalam -2+42+\left(-14-6\right)i.

$$Re(\frac{40-20i}{50})$$

Bahagikan 40-20i dengan 50 untuk mendapatkan \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{4}{5}-\frac{2}{5}i)$$

Bahagian nyata \frac{4}{5}-\frac{2}{5}i ialah \frac{4}{5}.

$$\frac{4}{5}$$