Selesaikan -1/10-1/6+41/18-7+27/2+frac{12}{5}-8=

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 27 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8 =$$

Nilaikan

$$\frac{131}{45}\approx 2.911111111$$

Langkah Penyelesaian

Pecahan \frac{-1}{10} boleh ditulis semula sebagai -\frac{1}{10} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Gandaan sepunya terkecil 10 dan 6 ialah 30. Tukar -\frac{1}{10} dan \frac{1}{6} kepada pecahan dengan penyebut 30.

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Oleh kerana -\frac{3}{30} dan \frac{5}{30} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Tolak 5 daripada -3 untuk mendapatkan -8.

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Kurangkan pecahan \frac{-8}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Gandaan sepunya terkecil 15 dan 18 ialah 90. Tukar -\frac{4}{15} dan \frac{41}{18} kepada pecahan dengan penyebut 90.

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Oleh kerana -\frac{24}{90} dan \frac{205}{90} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Tambahkan -24 dan 205 untuk dapatkan 181.

$$\frac{181}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Tukar 7 kepada pecahan \frac{630}{90}.

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Oleh kerana \frac{181}{90} dan \frac{630}{90} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{181-630}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Tolak 630 daripada 181 untuk mendapatkan -449.

$$-\frac{449}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Gandaan sepunya terkecil 90 dan 2 ialah 90. Tukar -\frac{449}{90} dan \frac{27}{2} kepada pecahan dengan penyebut 90.

$$-\frac{449}{90}+\frac{1215}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Oleh kerana -\frac{449}{90} dan \frac{1215}{90} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{-449+1215}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Tambahkan -449 dan 1215 untuk dapatkan 766.

$$\frac{766}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Kurangkan pecahan \frac{766}{90} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{383}{45}+\frac{12}{5}-8$$

Gandaan sepunya terkecil 45 dan 5 ialah 45. Tukar \frac{383}{45} dan \frac{12}{5} kepada pecahan dengan penyebut 45.

$$\frac{383}{45}+\frac{108}{45}-8$$

Oleh kerana \frac{383}{45} dan \frac{108}{45} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{383+108}{45}-8$$

Tambahkan 383 dan 108 untuk dapatkan 491.

$$\frac{491}{45}-8$$

Tukar 8 kepada pecahan \frac{360}{45}.

$$\frac{491}{45}-\frac{360}{45}$$

Oleh kerana \frac{491}{45} dan \frac{360}{45} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{491-360}{45}$$

Tolak 360 daripada 491 untuk mendapatkan 131.

$$\frac{131}{45}$$

Faktor

$$\frac{131}{3 ^ {2} \cdot 5} = 2\frac{41}{45} = 2.911111111111111$$