Selesaikan frac{-(-4)+sqrt{(-4)^2-4(1)(-1)}}{2(1)}

$$\frac { - ( - 4 ) + \sqrt { ( - 4 ) ^ { 2 } - 4 ( 1 ) ( - 1 ) } } { 2 ( 1 ) }$$

Nilaikan

$$\sqrt{5}+2\approx 4.236067977$$

Langkah Penyelesaian

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$\frac{4+\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Kira -4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{4+\sqrt{16-4\times 1\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Darabkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{4+\sqrt{16-4\left(-1\right)}}{2\times 1}$$

Darabkan 4 dan -1 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{4+\sqrt{16-\left(-4\right)}}{2\times 1}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$\frac{4+\sqrt{16+4}}{2\times 1}$$

Tambahkan 16 dan 4 untuk dapatkan 20.

$$\frac{4+\sqrt{20}}{2\times 1}$$

Faktor 20=2^{2}\times 5. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 5} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{4+2\sqrt{5}}{2\times 1}$$

Darabkan 2 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{4+2\sqrt{5}}{2}$$

Bahagikan setiap sebutan 4+2\sqrt{5} dengan 2 untuk mendapatkan 2+\sqrt{5}.

$$2+\sqrt{5}$$

Faktor

$$\sqrt{5} + 2 = 4.236067977$$