Selesaikan (z^2)^2/(z^6)^8=

$$\frac { ( z ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { ( z ^ { 6 } ) ^ { 8 } } =$$

Nilaikan

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan 8 untuk mendapatkan 48.

$$\frac{z^{4}}{z^{48}}$$

Tulis semula z^{48} sebagai z^{4}z^{44}. Batalkanz^{4} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{z^{44}}$$

Bezakan w.r.t. z

$$-\frac{44}{z^{45}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{\left(z^{6}\right)^{8}})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan 8 untuk mendapatkan 48.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{4}}{z^{48}})$$

Tulis semula z^{48} sebagai z^{4}z^{44}. Batalkanz^{4} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{44}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{44}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{44})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(z^{44}\right)^{-2}\times 44z^{44-1}$$

Permudahkan.

$$-44z^{43}\left(z^{44}\right)^{-2}$$