Selesaikan (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2.683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2.683281573$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Gabungkan 3x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Tolak 36 daripada 12 untuk mendapatkan -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Tolak 12x daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Gabungkan 12x dan -12x untuk mendapatkan 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Tambahkan 24 pada kedua-dua belah.

$$5x^{2}=12+24$$

Tambahkan 12 dan 24 untuk dapatkan 36.

$$5x^{2}=36$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3 dengan x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Gabungkan 3x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Tolak 36 daripada 12 untuk mendapatkan -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Tolak 12x daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Gabungkan 12x dan -12x untuk mendapatkan 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Tolak 12 daripada kedua-dua belah.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Tolak 12 daripada -24 untuk mendapatkan -36.

$$5x^{2}-36=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 5 dengan a, 0 dengan b dan -36 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -4 kali 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Darabkan -20 kali -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Ambil punca kuasa dua 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Darabkan 2 kali 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} apabila ± ialah plus.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} apabila ± ialah minus.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$