Selesaikan (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Tulis semula a^{12} sebagai a^{10}a^{2}. Batalkana^{10} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Bezakan w.r.t. a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Langkah Menggunakan Petua Rantaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Tulis semula a^{12} sebagai a^{10}a^{2}. Batalkana^{10} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Jika F adalah komposisi dua fungsi terbezakan f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), iaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), maka terbitan F adalah terbitan f yang berkenaan dengan u didarabkan dengan terbitan g yang berkenaan dengan x, iaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Permudahkan.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$