Selesaikan frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

Nilaikan

$$27t^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 4 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

Batalkant^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

Kira 9 dikuasakan 3 dan dapatkan 729.

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

Darabkan 27 dan 729 untuk mendapatkan 19683.

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

Kira 3 dikuasakan 6 dan dapatkan 729.

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

Bahagikan 19683t^{2} dengan 729 untuk mendapatkan 27t^{2}.

$$27t^{2}$$

Bezakan w.r.t. t

$$54t$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2\times 27t^{2-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$54t^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$54t$$