Selesaikan (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Selesaikan untuk b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah b tidak boleh sama dengan sebarang nilai -85,85 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Tolak 30 daripada 85 untuk mendapatkan 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Darabkan -20 dan 55 untuk mendapatkan -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Tambahkan 85 dan 36 untuk dapatkan 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Darabkan -1100 dan 121 untuk mendapatkan -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 11 dengan b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 11b-935 dengan b+85 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Tambahkan 79475 pada kedua-dua belah.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Tambahkan -133100 dan 79475 untuk dapatkan -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Bahagikan -53625 dengan 11 untuk mendapatkan -4875.

$$b^{2}=-4875$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah b tidak boleh sama dengan sebarang nilai -85,85 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Tolak 30 daripada 85 untuk mendapatkan 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Darabkan -20 dan 55 untuk mendapatkan -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Tambahkan 85 dan 36 untuk dapatkan 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Darabkan -1100 dan 121 untuk mendapatkan -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 11 dengan b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 11b-935 dengan b+85 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Tambahkan 133100 pada kedua-dua belah.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Tambahkan -79475 dan 133100 untuk dapatkan 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 11 dengan a, 0 dengan b dan 53625 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Kuasa dua 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Darabkan -4 kali 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Darabkan -44 kali 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Ambil punca kuasa dua -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Darabkan 2 kali 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} apabila ± ialah plus.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} apabila ± ialah minus.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$