Selesaikan frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan -2 untuk mendapatkan -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 7 dan -2 untuk mendapatkan -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Kira 8 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Darabkan 64 dan 16 untuk mendapatkan 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan -2 untuk mendapatkan -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 7 dan -2 untuk mendapatkan -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Kira 8 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Darabkan 64 dan 16 untuk mendapatkan 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$