Selesaikan (42/3+0.75)*39/13/(5frac{4{45}-41/6)div5frac{8}{15}}div34frac{2}{7}

$$\frac { ( 4 \frac { 2 } { 3 } + 0.75 ) \times 3 \frac { 9 } { 13 } } { ( 5 \frac { 4 } { 45 } - 4 \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 \frac { 8 } { 15 } } \div 34 \frac { 2 } { 7 }$$

Nilaikan

$$3.5$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} dengan \frac{34\times 7+2}{7} dengan mendarabkan \frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}} dengan salingan \frac{34\times 7+2}{7}.

$$\frac{\left(\frac{4\times 3+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\left(\frac{12+2}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Tambahkan 12 dan 2 untuk dapatkan 14.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+0.75\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Tukar nombor perpuluhan 0.75 kepada pecahan \frac{75}{100}. Kurangkan pecahan \frac{75}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 25.

$$\frac{\left(\frac{14}{3}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 4 ialah 12. Tukar \frac{14}{3} dan \frac{3}{4} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\left(\frac{56}{12}+\frac{9}{12}\right)\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Oleh kerana \frac{56}{12} dan \frac{9}{12} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{56+9}{12}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Tambahkan 56 dan 9 untuk dapatkan 65.

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{3\times 13+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Darabkan 3 dan 13 untuk mendapatkan 39.

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{39+9}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Tambahkan 39 dan 9 untuk dapatkan 48.

$$\frac{\frac{65}{12}\times \frac{48}{13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Darabkan \frac{65}{12} dengan \frac{48}{13} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{65\times 48}{12\times 13}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{65\times 48}{12\times 13}.

$$\frac{\frac{3120}{156}\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Bahagikan 3120 dengan 156 untuk mendapatkan 20.

$$\frac{20\times 7}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Darabkan 20 dan 7 untuk mendapatkan 140.

$$\frac{140}{\frac{\frac{5\times 45+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Darabkan 5 dan 45 untuk mendapatkan 225.

$$\frac{140}{\frac{\frac{225+4}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Tambahkan 225 dan 4 untuk dapatkan 229.

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{4\times 6+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Darabkan 4 dan 6 untuk mendapatkan 24.

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{24+1}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Tambahkan 24 dan 1 untuk dapatkan 25.

$$\frac{140}{\frac{\frac{229}{45}-\frac{25}{6}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Gandaan sepunya terkecil 45 dan 6 ialah 90. Tukar \frac{229}{45} dan \frac{25}{6} kepada pecahan dengan penyebut 90.

$$\frac{140}{\frac{\frac{458}{90}-\frac{375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Oleh kerana \frac{458}{90} dan \frac{375}{90} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{140}{\frac{\frac{458-375}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Tolak 375 daripada 458 untuk mendapatkan 83.

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{5\times 15+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Darabkan 5 dan 15 untuk mendapatkan 75.

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{75+8}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Tambahkan 75 dan 8 untuk dapatkan 83.

$$\frac{140}{\frac{\frac{83}{90}}{\frac{83}{15}}\left(34\times 7+2\right)}$$

Bahagikan \frac{83}{90} dengan \frac{83}{15} dengan mendarabkan \frac{83}{90} dengan salingan \frac{83}{15}.

$$\frac{140}{\frac{83}{90}\times \frac{15}{83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Darabkan \frac{83}{90} dengan \frac{15}{83} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{140}{\frac{83\times 15}{90\times 83}\left(34\times 7+2\right)}$$

Batalkan83 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{140}{\frac{15}{90}\left(34\times 7+2\right)}$$

Kurangkan pecahan \frac{15}{90} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 15.

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\left(34\times 7+2\right)}$$

Darabkan 34 dan 7 untuk mendapatkan 238.

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\left(238+2\right)}$$

Tambahkan 238 dan 2 untuk dapatkan 240.

$$\frac{140}{\frac{1}{6}\times 240}$$

Darabkan \frac{1}{6} dan 240 untuk mendapatkan \frac{240}{6}.

$$\frac{140}{\frac{240}{6}}$$

Bahagikan 240 dengan 6 untuk mendapatkan 40.

$$\frac{140}{40}$$

Kurangkan pecahan \frac{140}{40} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 20.

$$\frac{7}{2}$$

Faktor

$$\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$