Selesaikan frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 0 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan -2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 5 dan 6 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -2 dan 5 untuk mendapatkan 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kira 4 dikuasakan 4 dan dapatkan 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kira 6 dikuasakan 11 dan dapatkan 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Darabkan 256 dan 362797056 untuk mendapatkan 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kira 6 dikuasakan 6 dan dapatkan 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Kira 4 dikuasakan 3 dan dapatkan 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Kira 6 dikuasakan 3 dan dapatkan 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Darabkan 64 dan 216 untuk mendapatkan 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Tolak 13824 daripada 46656 untuk mendapatkan 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Kurangkan pecahan \frac{92876046336}{32832} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$