Selesaikan frac{(3xy^{2})^{3}*(2x^{2}y)^3}{(6xy)^4*(xy^3)^5}

$$\frac { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times ( 2 x ^ { 2 } y ) ^ { 3 } } { ( 6 x y ) ^ { 4 } \times ( x y ^ { 3 } ) ^ { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{6y^{10}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(3xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(2x^{2}y\right)^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{3^{3}x^{3}y^{6}\times \left(2x^{2}y\right)^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kira 3 dikuasakan 3 dan dapatkan 27.

$$\frac{27x^{3}y^{6}\times \left(2x^{2}y\right)^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kembangkan \left(2x^{2}y\right)^{3}.

$$\frac{27x^{3}y^{6}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}y^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{27x^{3}y^{6}\times 2^{3}x^{6}y^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{27x^{3}y^{6}\times 8x^{6}y^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Darabkan 27 dan 8 untuk mendapatkan 216.

$$\frac{216x^{3}y^{6}x^{6}y^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 6 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{216x^{9}y^{6}y^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kembangkan \left(6xy\right)^{4}.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{6^{4}x^{4}y^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kira 6 dikuasakan 4 dan dapatkan 1296.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{1296x^{4}y^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kembangkan \left(xy^{3}\right)^{5}.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{1296x^{4}y^{4}x^{5}\left(y^{3}\right)^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{1296x^{4}y^{4}x^{5}y^{15}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 5 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{1296x^{9}y^{4}y^{15}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 15 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{1296x^{9}y^{19}}$$

Batalkan216x^{9}y^{9} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{6y^{10}}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{6y^{10}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(3xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(2x^{2}y\right)^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{3^{3}x^{3}y^{6}\times \left(2x^{2}y\right)^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kira 3 dikuasakan 3 dan dapatkan 27.

$$\frac{27x^{3}y^{6}\times \left(2x^{2}y\right)^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kembangkan \left(2x^{2}y\right)^{3}.

$$\frac{27x^{3}y^{6}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}y^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{27x^{3}y^{6}\times 2^{3}x^{6}y^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{27x^{3}y^{6}\times 8x^{6}y^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Darabkan 27 dan 8 untuk mendapatkan 216.

$$\frac{216x^{3}y^{6}x^{6}y^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 3 dan 6 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{216x^{9}y^{6}y^{3}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{\left(6xy\right)^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kembangkan \left(6xy\right)^{4}.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{6^{4}x^{4}y^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kira 6 dikuasakan 4 dan dapatkan 1296.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{1296x^{4}y^{4}\left(xy^{3}\right)^{5}}$$

Kembangkan \left(xy^{3}\right)^{5}.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{1296x^{4}y^{4}x^{5}\left(y^{3}\right)^{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 5 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{1296x^{4}y^{4}x^{5}y^{15}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 5 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{1296x^{9}y^{4}y^{15}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 15 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{216x^{9}y^{9}}{1296x^{9}y^{19}}$$

Batalkan216x^{9}y^{9} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{6y^{10}}$$