Selesaikan (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Nilaikan

$$\frac{z}{9}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Kira 3 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Darabkan x^{-2} dan x^{2} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Batalkan\frac{1}{y} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Bahagikan \frac{1}{3}z dengan 3 untuk mendapatkan \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Bezakan w.r.t. z

$$\frac{1}{9} \approx 0.111111111$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Kembangkan \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Kira 3 dikuasakan -1 dan dapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Darabkan x^{-2} dan x^{2} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Batalkan\frac{1}{y} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Bahagikan \frac{1}{3}z dengan 3 untuk mendapatkan \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$