Selesaikan frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} dengan \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} dengan mendarabkan \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} dengan salingan \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kira 8 dikuasakan 3 dan dapatkan 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Darabkan 9 dan 512 untuk mendapatkan 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Darabkan 8 dan 81 untuk mendapatkan 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Batalkan72a^{6}b^{12} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Kembangkan

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Langkah Penyelesaian

Bahagikan \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} dengan \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}} dengan mendarabkan \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}} dengan salingan \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}.

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(3a^{5}\right)^{2}.

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan 2 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(8b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kira 8 dikuasakan 3 dan dapatkan 512.

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Darabkan 9 dan 512 untuk mendapatkan 4608.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(2b^{4}\right)^{3}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(9a^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Kira 9 dikuasakan 2 dan dapatkan 81.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Darabkan 8 dan 81 untuk mendapatkan 648.

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Batalkan72a^{6}b^{12} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$