Selesaikan (2x-3)/(4x+1)=(x-1)/2x+3

$$\frac { ( 2 x - 3 ) } { ( 4 x + 1 ) } = \frac { ( x - 1 ) } { 2 x + 3 }$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan sebarang nilai -\frac{3}{2},-\frac{1}{4} kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(2x+3\right)\left(4x+1\right), gandaan sepunya terkecil sebanyak 4x+1,2x+3.

$$\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

Pertimbangkan \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 3.

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

Kembangkan \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$4x^{2}-9=\left(4x+1\right)\left(x-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x+1 dengan x-1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$4x^{2}-9=4x^{2}-3x-1$$

Tolak 4x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$4x^{2}-9-4x^{2}=-3x-1$$

Gabungkan 4x^{2} dan -4x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-9=-3x-1$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-3x-1=-9$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$-3x=-9+1$$

Tambahkan -9 dan 1 untuk dapatkan -8.

$$-3x=-8$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$x=\frac{-8}{-3}$$

Pecahan \frac{-8}{-3} boleh dipermudahkan kepada \frac{8}{3} dengan mengalih keluar tanda negatif daripada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x=\frac{8}{3}$$