Selesaikan (2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-2 dengan 2x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Tolak -2 daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Tambahkan -2 dan 2 untuk dapatkan 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Gabungkan 8x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 6x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-2 dengan 2x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Tolak -2 daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

Tambahkan -2 dan 2 untuk dapatkan 0.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

Gabungkan 8x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-3x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 6 dengan a, -3 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

Nombor bertentangan -3 ialah 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

Darabkan 2 kali 6.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{12} apabila ± ialah plus. Tambahkan 3 pada 3.

$$x=\frac{6}{12}$$

Kurangkan pecahan \frac{6}{12} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±3}{12} apabila ± ialah minus. Tolak 3 daripada 3.

$$x=\frac{0}{12}$$

Bahagikan 0 dengan 12.

$$x=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 6, gandaan sepunya terkecil sebanyak 3,6.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan 2x-1.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4x-2 dengan 2x+1 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Tolak 3x daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

Gabungkan 8x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 6x^{2}.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

Tambahkan -2 dan 2 untuk dapatkan 0.

$$6x^{2}-3x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 6.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

Membahagi dengan 6 membuat asal pendaraban dengan 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-3}{6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

Bahagikan 0 dengan 6.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

Bahagikan -\frac{1}{2} iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Kemudian tambahkan kuasa dua -\frac{1}{4} pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuasa duakan -\frac{1}{4} dengan kuasa duakan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Permudahkan.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{4} pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$