Selesaikan (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Nilaikan

$$-3$$

Langkah Penyelesaian

Kira i dikuasakan 2 dan dapatkan -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Tolak 1 daripada -2 untuk mendapatkan -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Kira i dikuasakan 3 dan dapatkan -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Bahagikan -3\left(-i+2\right) dengan 2-i untuk mendapatkan \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i dengan -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Tambahkan -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i dan -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i untuk dapatkan -3.

$$-3$$

Bahagian Nyata

$$-3$$

Langkah Penyelesaian

Kira i dikuasakan 2 dan dapatkan -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Darabkan 2 dan -1 untuk mendapatkan -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Tolak 1 daripada -2 untuk mendapatkan -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Kira i dikuasakan 3 dan dapatkan -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Bahagikan -3\left(-i+2\right) dengan 2-i untuk mendapatkan \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i dengan -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Tambahkan -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i dan -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i untuk dapatkan -3.

$$Re(-3)$$

Bahagian nyata -3 ialah -3.

$$-3$$