Selesaikan frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

Nilaikan

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -5 dan 3 untuk mendapatkan -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Kira 2 dikuasakan 4 dan dapatkan 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Batalkan8 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Kembangkan

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Langkah Penyelesaian

Kembangkan \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -5 dan 3 untuk mendapatkan -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan 3 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Kira 2 dikuasakan 4 dan dapatkan 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Batalkan8 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$