Selesaikan (18^2)^-2*81/6^3+108*24^-4

$$\frac { ( 18 ^ { 2 } ) ^ { - 2 } \cdot 81 } { 6 ^ { 3 } + 108 \cdot 24 ^ { - 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{64}{17915931}\approx 0.000003572$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -2 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{18^{-4}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Kira 18 dikuasakan -4 dan dapatkan \frac{1}{104976}.

$$\frac{\frac{1}{104976}\times 81}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Darabkan \frac{1}{104976} dan 81 untuk mendapatkan \frac{1}{1296}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{6^{3}+108\times 24^{-4}}$$

Kira 6 dikuasakan 3 dan dapatkan 216.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times 24^{-4}}$$

Kira 24 dikuasakan -4 dan dapatkan \frac{1}{331776}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+108\times \frac{1}{331776}}$$

Darabkan 108 dan \frac{1}{331776} untuk mendapatkan \frac{1}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{216+\frac{1}{3072}}$$

Tambahkan 216 dan \frac{1}{3072} untuk dapatkan \frac{663553}{3072}.

$$\frac{\frac{1}{1296}}{\frac{663553}{3072}}$$

Bahagikan \frac{1}{1296} dengan \frac{663553}{3072} dengan mendarabkan \frac{1}{1296} dengan salingan \frac{663553}{3072}.

$$\frac{1}{1296}\times \frac{3072}{663553}$$

Darabkan \frac{1}{1296} dan \frac{3072}{663553} untuk mendapatkan \frac{64}{17915931}.

$$\frac{64}{17915931}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {3} \cdot 11 \cdot 179 \cdot 337} = 3.5722397010794475 \times 10^{-6}$$