Selesaikan frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Nilaikan

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Bahagikan \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} dengan \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} dengan mendarabkan \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} dengan salingan \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Batalkan10^{6} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Kira 10 dikuasakan 8 dan dapatkan 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Kira 3 dikuasakan 3 dan dapatkan 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Kira 10 dikuasakan 27 dan dapatkan 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Kurangkan pecahan \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Faktor

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$