Selesaikan (1.67+11/30-1.8):(1.083-0.77083)/(0.816+0.583)*(0.2814-0.148+frac{8{15})}:0.26

$$\frac { ( 1.67 + \frac { 11 } { 30 } - 1.8 ) : ( 1.083 - 0.77083 ) } { ( 0.816 + 0.583 ) \times ( 0.2814 - 0.148 + \frac { 8 } { 15 } ) } : 0.26$$

Nilaikan

$$\frac{17750000000000}{5678003533579}\approx 3.126098794$$

Langkah Penyelesaian

Nyatakan \frac{\frac{\frac{1.67+\frac{11}{30}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)}}{0.26} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{1.67+\frac{11}{30}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Tukar nombor perpuluhan 1.67 kepada pecahan \frac{167}{100}.

$$\frac{\frac{\frac{167}{100}+\frac{11}{30}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Gandaan sepunya terkecil 100 dan 30 ialah 300. Tukar \frac{167}{100} dan \frac{11}{30} kepada pecahan dengan penyebut 300.

$$\frac{\frac{\frac{501}{300}+\frac{110}{300}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Oleh kerana \frac{501}{300} dan \frac{110}{300} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{501+110}{300}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Tambahkan 501 dan 110 untuk dapatkan 611.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-1.8}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Tukar nombor perpuluhan 1.8 kepada pecahan \frac{18}{10}. Kurangkan pecahan \frac{18}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-\frac{9}{5}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Gandaan sepunya terkecil 300 dan 5 ialah 300. Tukar \frac{611}{300} dan \frac{9}{5} kepada pecahan dengan penyebut 300.

$$\frac{\frac{\frac{611}{300}-\frac{540}{300}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Oleh kerana \frac{611}{300} dan \frac{540}{300} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{611-540}{300}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Tolak 540 daripada 611 untuk mendapatkan 71.

$$\frac{\frac{\frac{71}{300}}{1.083-0.77083}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Tolak 0.77083 daripada 1.083 untuk mendapatkan 0.31217.

$$\frac{\frac{\frac{71}{300}}{0.31217}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Nyatakan \frac{\frac{71}{300}}{0.31217} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{71}{300\times 0.31217}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Darabkan 300 dan 0.31217 untuk mendapatkan 93.651.

$$\frac{\frac{71}{93.651}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Kembangkan \frac{71}{93.651} dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan 1000.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\left(0.816+0.583\right)\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Tambahkan 0.816 dan 0.583 untuk dapatkan 1.399.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(0.2814-0.148+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Tolak 0.148 daripada 0.2814 untuk mendapatkan 0.1334.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(0.1334+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Tukar nombor perpuluhan 0.1334 kepada pecahan \frac{1334}{10000}. Kurangkan pecahan \frac{1334}{10000} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(\frac{667}{5000}+\frac{8}{15}\right)\times 0.26}$$

Gandaan sepunya terkecil 5000 dan 15 ialah 15000. Tukar \frac{667}{5000} dan \frac{8}{15} kepada pecahan dengan penyebut 15000.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\left(\frac{2001}{15000}+\frac{8000}{15000}\right)\times 0.26}$$

Oleh kerana \frac{2001}{15000} dan \frac{8000}{15000} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\times \frac{2001+8000}{15000}\times 0.26}$$

Tambahkan 2001 dan 8000 untuk dapatkan 10001.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{1.399\times \frac{10001}{15000}\times 0.26}$$

Tukar nombor perpuluhan 1.399 kepada pecahan \frac{1399}{1000}.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{1399}{1000}\times \frac{10001}{15000}\times 0.26}$$

Darabkan \frac{1399}{1000} dengan \frac{10001}{15000} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{1399\times 10001}{1000\times 15000}\times 0.26}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1399\times 10001}{1000\times 15000}.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399}{15000000}\times 0.26}$$

Tukar nombor perpuluhan 0.26 kepada pecahan \frac{26}{100}. Kurangkan pecahan \frac{26}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399}{15000000}\times \frac{13}{50}}$$

Darabkan \frac{13991399}{15000000} dengan \frac{13}{50} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{13991399\times 13}{15000000\times 50}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{13991399\times 13}{15000000\times 50}.

$$\frac{\frac{71000}{93651}}{\frac{181888187}{750000000}}$$

Bahagikan \frac{71000}{93651} dengan \frac{181888187}{750000000} dengan mendarabkan \frac{71000}{93651} dengan salingan \frac{181888187}{750000000}.

$$\frac{71000}{93651}\times \frac{750000000}{181888187}$$

Darabkan \frac{71000}{93651} dengan \frac{750000000}{181888187} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{71000\times 750000000}{93651\times 181888187}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{71000\times 750000000}{93651\times 181888187}.

$$\frac{53250000000000}{17034010600737}$$

Kurangkan pecahan \frac{53250000000000}{17034010600737} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\frac{17750000000000}{5678003533579}$$

Faktor

$$\frac{71 \cdot 2 ^ {10} \cdot 5 ^ {12}}{13 \cdot 19 \cdot 31 \cdot 53 \cdot 73 \cdot 137 \cdot 1399} = 3\frac{715989399263}{5678003533579} = 3.126098794237927$$