Selesaikan frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Nilaikan

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967.756093101$$

Langkah Penyelesaian

Kira -12 dikuasakan 4 dan dapatkan 20736.

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Kira -45 dikuasakan 3 dan dapatkan -91125.

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Darabkan 20736 dan -91125 untuk mendapatkan -1889568000.

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Kira 70 dikuasakan 2 dan dapatkan 4900.

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Darabkan -1889568000 dan 4900 untuk mendapatkan -9258883200000.

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Kira -60 dikuasakan 3 dan dapatkan -216000.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Kira 18 dikuasakan 2 dan dapatkan 324.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Kira -45 dikuasakan 4 dan dapatkan 4100625.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Darabkan 324 dan 4100625 untuk mendapatkan 1328602500.

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Tolak 1328602500 daripada -216000 untuk mendapatkan -1328818500.

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Kurangkan pecahan \frac{-9258883200000}{-1328818500} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -13500.

$$\frac{685843200}{98431}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967.756093100751$$