Selesaikan (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{2}{frac{4}{3}+frac{1}{2}}}{frac{frac{1}{2}-frac{2}{5}}{2}}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { 2 } { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{295}{11}\approx 26.818181818$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 3 ialah 12. Tukar \frac{3}{4} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Oleh kerana \frac{9}{12} dan \frac{4}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Tolak 4 daripada 9 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Darabkan \frac{5}{12} dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{36} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Oleh kerana \frac{6}{6} dan \frac{1}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Tolak 1 daripada 6 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Nyatakan \frac{\frac{5}{6}}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Bahagikan \frac{5}{18} dengan \frac{1}{6} dengan mendarabkan \frac{5}{18} dengan salingan \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Nyatakan \frac{5}{18}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Darabkan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Kurangkan pecahan \frac{30}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Batalkan 3 dan 3.

$$5+\frac{\frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}}}{\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}}$$

Bahagikan \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} dengan \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2} dengan mendarabkan \frac{2}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}} dengan salingan \frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}{2}.

$$5+\frac{2\times 2}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Darabkan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar \frac{4}{3} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$5+\frac{4}{\left(\frac{8}{6}+\frac{3}{6}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Oleh kerana \frac{8}{6} dan \frac{3}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$5+\frac{4}{\frac{8+3}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Tambahkan 8 dan 3 untuk dapatkan 11.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 5 ialah 10. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{2}{5} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)}$$

Oleh kerana \frac{5}{10} dan \frac{4}{10} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{5-4}{10}}$$

Tolak 4 daripada 5 untuk mendapatkan 1.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{6}\times \frac{1}{10}}$$

Darabkan \frac{11}{6} dengan \frac{1}{10} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$5+\frac{4}{\frac{11\times 1}{6\times 10}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{11\times 1}{6\times 10}.

$$5+\frac{4}{\frac{11}{60}}$$

Bahagikan 4 dengan \frac{11}{60} dengan mendarabkan 4 dengan salingan \frac{11}{60}.

$$5+4\times \frac{60}{11}$$

Nyatakan 4\times \frac{60}{11} sebagai pecahan tunggal.

$$5+\frac{4\times 60}{11}$$

Darabkan 4 dan 60 untuk mendapatkan 240.

$$5+\frac{240}{11}$$

Tukar 5 kepada pecahan \frac{55}{11}.

$$\frac{55}{11}+\frac{240}{11}$$

Oleh kerana \frac{55}{11} dan \frac{240}{11} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{55+240}{11}$$

Tambahkan 55 dan 240 untuk dapatkan 295.

$$\frac{295}{11}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 59}{11} = 26\frac{9}{11} = 26.818181818181817$$