Selesaikan (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Nilaikan

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 3 ialah 12. Tukar \frac{3}{4} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Oleh kerana \frac{9}{12} dan \frac{4}{12} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Tolak 4 daripada 9 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Darabkan \frac{5}{12} dengan \frac{2}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{5\times 2}{12\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{36} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Tukar 1 kepada pecahan \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Oleh kerana \frac{6}{6} dan \frac{1}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Tolak 1 daripada 6 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Nyatakan \frac{\frac{5}{6}}{5} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Bahagikan \frac{5}{18} dengan \frac{1}{6} dengan mendarabkan \frac{5}{18} dengan salingan \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Nyatakan \frac{5}{18}\times 6 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Darabkan 5 dan 6 untuk mendapatkan 30.

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Kurangkan pecahan \frac{30}{18} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 6.

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Batalkan 3 dan 3.

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Nyatakan \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 2 ialah 6. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{1}{2} kepada pecahan dengan penyebut 6.

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Oleh kerana \frac{4}{6} dan \frac{3}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk dapatkan 7.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 5 ialah 10. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{2}{5} kepada pecahan dengan penyebut 10.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Oleh kerana \frac{5}{10} dan \frac{4}{10} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Tolak 4 daripada 5 untuk mendapatkan 1.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Darabkan \frac{1}{10} dan 2 untuk mendapatkan \frac{2}{10}.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Kurangkan pecahan \frac{2}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Bahagikan \frac{7}{6} dengan \frac{1}{5} dengan mendarabkan \frac{7}{6} dengan salingan \frac{1}{5}.

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Nyatakan \frac{7}{6}\times 5 sebagai pecahan tunggal.

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Darabkan 7 dan 5 untuk mendapatkan 35.

$$5+\frac{35}{6}$$

Tukar 5 kepada pecahan \frac{30}{6}.

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Oleh kerana \frac{30}{6} dan \frac{35}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{30+35}{6}$$

Tambahkan 30 dan 35 untuk dapatkan 65.

$$\frac{65}{6}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$