Selesaikan (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

Nilaikan

$$-\frac{4}{165}\approx -0.024242424$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 5 ialah 15. Tukar \frac{2}{3} dan \frac{4}{5} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Oleh kerana \frac{10}{15} dan \frac{12}{15} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Tolak 12 daripada 10 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Gandaan sepunya terkecil 4 dan 2 ialah 4. Tukar \frac{5}{4} dan \frac{3}{2} kepada pecahan dengan penyebut 4.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Oleh kerana \frac{5}{4} dan \frac{6}{4} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Tambahkan 5 dan 6 untuk dapatkan 11.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Bahagikan -\frac{2}{15} dengan \frac{11}{4} dengan mendarabkan -\frac{2}{15} dengan salingan \frac{11}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Darabkan -\frac{2}{15} dengan \frac{4}{11} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{-2\times 4}{15\times 11}.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Pecahan \frac{-8}{165} boleh ditulis semula sebagai -\frac{8}{165} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

Oleh kerana \frac{7}{2} dan \frac{3}{2} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

Tolak 3 daripada 7 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

Bahagikan 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

Nyatakan \frac{-\frac{8}{165}}{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

Darabkan 165 dan 2 untuk mendapatkan 330.

$$\frac{-8}{330}$$

Kurangkan pecahan \frac{-8}{330} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$-\frac{4}{165}$$

Faktor

$$-\frac{4}{165} = -0.024242424242424242$$