Selesaikan frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10.602437844$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 96=4^{2}\times 6. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{4^{2}\times 6} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Ambil punca kuasa dua 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{2}.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} dengan \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Faktor 6=2\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Darabkan 4 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{2}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$