Selesaikan frac{sqrt{56^2-46^2}}{0,25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0,25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Nilaikan

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

Langkah Penyelesaian

Kira 56 dikuasakan 2 dan dapatkan 3136.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0.25\sqrt{10}}$$

Kira 46 dikuasakan 2 dan dapatkan 2116.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0.25\sqrt{10}}$$

Tolak 2116 daripada 3136 untuk mendapatkan 1020.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0.25\sqrt{10}}$$

Faktor 1020=2^{2}\times 255. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2^{2}\times 255} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2^{2}}\sqrt{255}. Ambil punca kuasa dua 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{10}.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{10} ialah 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\times 10}$$

Untuk mendarab \sqrt{255} dan \sqrt{10}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0.25\times 10}$$

Darabkan 0.25 dan 10 untuk mendapatkan 2.5.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2.5}$$

Faktor 2550=5^{2}\times 102. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{5^{2}\times 102} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{5^{2}}\sqrt{102}. Ambil punca kuasa dua 5^{2}.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2.5}$$

Darabkan 2 dan 5 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2.5}$$

Bahagikan 10\sqrt{102} dengan 2.5 untuk mendapatkan 4\sqrt{102}.

$$4\sqrt{102}$$