Selesaikan frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Nilaikan

$$-1$$

Langkah Penyelesaian

Get the value of \tan(60) from trigonometric values table.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Get the value of \cos(30) from trigonometric values table.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Gabungkan \sqrt{3} dan -\frac{\sqrt{3}}{2} untuk mendapatkan \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Darabkan \sqrt{3} dan \sqrt{3} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Darabkan \frac{1}{2} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Bahagikan 3 dengan \frac{3}{2} dengan mendarabkan 3 dengan salingan \frac{3}{2}.

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Darabkan 3 dan \frac{2}{3} untuk mendapatkan 2.

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Kira 27 dikuasakan \frac{1}{3} dan dapatkan 3.

$$2-3$$

Tolak 3 daripada 2 untuk mendapatkan -1.

$$-1$$