Selesaikan frac{sqrt{2x+3}-sqrt{x}}{x^2+4x+3}=v/1

$$\frac { \sqrt { 2 x + 3 } - \sqrt { x } } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } = \frac { v } { 1 }$$

Selesaikan untuk v

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\geq 0$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan \left(x+1\right)\left(x+3\right).

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x+1 dengan x+3 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab x^{2}+4x+3 dengan v.

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi v.

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}+4x+3.

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

Membahagi dengan x^{2}+4x+3 membuat asal pendaraban dengan x^{2}+4x+3.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

Bahagikan \sqrt{2x+3}-\sqrt{x} dengan x^{2}+4x+3.

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$