Selesaikan frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Nilaikan

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

Langkah Penyelesaian

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{5}{\sqrt{3}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Darabkan \frac{\sqrt{10}}{5} dengan \frac{5\sqrt{3}}{3} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{10}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$