Selesaikan frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

Selesaikan untuk x

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Bahagikan \sqrt{2} dengan \frac{\sqrt{5}}{3} dengan mendarabkan \sqrt{2} dengan salingan \frac{\sqrt{5}}{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Untuk mendarab \sqrt{2} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Bahagikan x dengan \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} dengan mendarabkan x dengan salingan \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

Untuk mendarab \sqrt{6} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 5.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Membahagi dengan \sqrt{30} membuat asal pendaraban dengan \sqrt{30}.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

Bahagikan 3\sqrt{10} dengan \sqrt{30}.

$$x=\sqrt{3}$$